Apa Itu Bilangan Bulat? Berikut Ini Penjelasannya

 

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah himpunan suatu bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif tanpa desimal atau pecahan.
Di dalam bidang matematika, bilangan bulat dilambangkan dengan huruf Z (dari bahasa Jerman "Zahlen" yang berarti angka).

Apa Itu Bilangan Bulat?

Agar lebih jelas dalam memahami mengenai apakah yang dimaksud dengan bilangan bulat maka pada pembahasan kali ini pecahancampuran.com telah merangkum berbagai informasi mengenai bilangan bulat, cara hitung hingga contoh soal bilangan bulat yang dapat dipelajari adik - adik maupun orangtua murid.

Contoh bilangan bulat :
......-10, -9, -8, -7, -6, -5 , -4 , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10......

Bilangan bulat adalah konsep dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipahami.
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat  negatif, nol, dan bilangan bulat positif tanpa pecahan atau desimal.

Pemahaman yang baik tentang bilangan bulat sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai permasalahan perhitungan yang sering ditemui di dalam kehidupan sehari - hari.

Dari sekian bilangan yang dapat dipelajari pada pelajaran matematika ada satu bilangan yang cukup umum yaitu, bilangan bulat. Bilangan bulat dibagi menjadi dua jenis, bilangan bulat positif dan negatif. Bilangan bulat positif juga dapat disebut sebagai bilangan asli atau kumpulan nilai positif. Bilangan bulat negatif adalah himpunan bilangan bulat yang memiliki nilai negatif.

Bilangan bulat adalah materi dasar dalam pembelajaran di bidang matematika yang memberikan nilai pada suatu benda yang dihitung.
Tidak heran bila bilangan bulat sering digunakan dalam mengukur dan menghitung. Sebuah bilangan memiliki simbol atau lambang dan  simbol - simbol tersebut biasanya berupa angka.

Konsep Dasar Bilangan Bulat 

Pemakaian pecahan campuran sering diucapkan dalam percakapan sehari - hari apabila berbicara mengenai waktu dan ukuran tertentu.

Pecahan campuran yang sering dipakai adalah angka bilangan bulat bersamaan dengan pecahan setengah, seperempat dan sepertiga.
Berikut ini beberapa bilangan bulat yang sering digunakan dalam kehidupan sehari - hari, misalnya :

• Suhu udara: -5°C, 0°C, 30°C
• Kedalaman -50 meter
• Keuangan: - Rp100.000 (utang), Rp0, Rp 500.000 (saldo)

Jenis-jenis Bilangan Bulat

Bilangan bulat dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:

1. Bilangan Bulat Negatif
Bilangan yang kurang dari nol. Contoh: -1, -2, -100, dll.

2. Bilangan Nol (0)
Bilangan yang tidak bernilai negatif maupun positif. Nol bersifat netral.

3. Bilangan Bulat Positif
Bilangan yang lebih besar dari nol. Contoh: 1, 2, 3, 100, dll.

Sifat-sifat Bilangan Bulat

Bilangan bulat memiliki beberapa sifat penting dalam operasi matematika, yaitu:

• Bilangan Bulat Tertutup
Operasi penjumlahan dan perkalian antara dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga.

• Bilangan Bulat Asosiatif
(a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c)

• Bilangan Bulat Komutatif
a + b = b + a
a × b = b × a

• Bilangan Bulat Distributif
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Identitas
a + 0 = a (0 adalah identitas penjumlahan)
a × 1 = a (1 adalah identitas perkalian)

Invers
Untuk setiap bilangan bulat a, terdapat -a sehingga a + (-a) = 0.

Operasi Matematika pada Bilangan Bulat

•  Penjumlahan

Jika adik - adik ingin menjumlahkan bilangan bulat dengan jenis yang sama maka akan mendapatkan bilangan dengan jenis yang sama.

Artinya, jika adik - adik menambahkan bilangan bulat positif, hasilnya adalah bilangan bulat positif.
Tentu saja hal yang sama berlaku untuk angka negatif. Namun jika penjumlahan terjadi pada bilangan positif dan negatif.
Kemudian tipe ditentukan dengan tipe bilangan bulat dengan nilai terbesar.

Ada tiga cara untuk menjumlahkan bilangan bulat, antara lain :

Menambahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif menghasilkan bilangan bulat positif. Misalnya: 12 + 24 = 36.

Tambahkan bilangan bulat negatif ke bilangan bulat negatif untuk mendapatkan bilangan bulat negatif. Misalnya: (-10) + (-6) = -16

Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif atau sebaliknya memberikan hasil :

Bilangan bulat negatif jika bilangan bulat negatif lebih besar dari bilangan bulat positif. Misalnya: (-10) + 6 = -4.

Bilangan bulat positif jika bilangan bulat negatif lebih kecil dari bilangan bulat positif. Misalnya: (-6) + 10 = 4.

Bilangan nol jika bilangan bulat negatif sama dengan bilangan bulat positif. Misalnya: (-8) + 8 = 0.

Sifat penjumlahan dalam aritmatika bilangan bulat, antara lain :

Sifat komutatif → a + b = b + a.

Atribut gabungan → (a + b) + c = a + (b + c).

Sifat nol (0) → a + 0 = 0 + a.

Sifat timbal balik dari bilangan → a + (-a) = 0.

Contoh:  8+ (-8) =  0

•  Pengurangan

Sifat pengurangan dalam aritmatika bilangan bulat meliputi:

a – b = (a+c) – (b+c).

a(b + c) = (a-b)–c.

(a+b)-c=a+(b-c).

Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif, hasilnya adalah :

Bilangan bulat positif jika jumlah bilangan yang dikurangi lebih besar dari jumlah bilangan yang dikurangi. Misalnya: 10 – 6 = 4

Bilangan bulat negatif jika jumlah bilangan bulat positif yang dikurangi lebih kecil dari jumlah bilangan bulat positif yang dikurangi. Misalnya: 9 – 10 = -1.

Nol jika jumlah bilangan bulat positif yang dikurangi sama dengan jumlah bilangan bulat positif yang dikurangi. Misalnya: 9 – 9 = 0.

Pengurangan bilangan bulat negatif dari bilangan bulat negatif menghasilkan :

Bilangan bulat positif jika jumlah bilangan bulat minus yang dikurangi lebih kecil dari jumlah bilangan bulat negatif yang dikurangi. Misalnya: (-6) - (-8)=2.

Bilangan bulat negatif jika jumlah bilangan bulat negatif yang dikurangi lebih besar dari jumlah bilangan bulat negatif yang dikurangi. Misalnya: (-8) – (-5) = -3.

Angka nol jika jumlah bilangan bulat negatif yang dikurangi sama dengan jumlah bilangan bulat negatif yang dikurangi. Misalnya: (-10) – (-10) = 0.

Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, hasilnya selalu bilangan bulat negatif. Misalnya: (-6) – 10 = -16

Kurangi bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, hasilnya selalu bilangan bulat positif. Misalnya: 10 – (-6) = 16

Bersambung :

Perkalian

Contoh: (-3) × 4 = -12

Pembagian

Contoh: (-8) ÷ 2 = -4